引言

激光誘導(dǎo)擊穿光譜(LIBS)技術(shù)，作為近年來備受矚目的元素分析方法，即將短脈沖激光聚焦于樣品表面，以實現(xiàn)樣品材料表面擊穿和等離子體生成。通過捕獲等離子體的輻射光譜，基于一定的光譜數(shù)據(jù)處理模型，反演待測樣品中元素的含量[1]。相對于其他常見的元素分析技術(shù)，如電感耦合等離子質(zhì)譜(ICP-MS)[2]、拉曼光譜[3]、近紅外光譜(NIR)[4]、X射線熒光光譜法(XRF)[5]和原子吸收光譜法(AAS)[6]等，LIBS分析技術(shù)具有樣品消耗量少、原位、高速、多元素同時分析等多重優(yōu)勢。目前，LIBS技術(shù)已廣泛應(yīng)用于食品[7]、工業(yè)[8]、材料科學(xué)[9]、冶金[10]和環(huán)境科學(xué)[11]等多個領(lǐng)域。在日常生活和工業(yè)中，不銹鋼作為一種重要的基礎(chǔ)材料，有著廣泛的應(yīng)用，不銹鋼中的微量元素的類型和含量對其化學(xué)物理性質(zhì)有著重要影響，在包含鎳(Ni)、鈦(Ti)和鉻(Cr)三種元素的不銹鋼中，這三種元素含量的高低共同決定了不銹鋼抗腐蝕、抗氧化等性能[12-13]以及不銹鋼的強(qiáng)度和硬度等性質(zhì)[14-15]。因此，準(zhǔn)確測量這三種元素的含量對于判斷不銹鋼合金是否具備所需特性至關(guān)重要。

然而，盡管LIBS技術(shù)前景廣泛，但由于基體效應(yīng)和自吸收效應(yīng)等的存在，導(dǎo)致光譜信號不穩(wěn)定以及測量精度難以提升等問題，在光譜數(shù)據(jù)處理過程中，如何有效地選擇和利用光譜中的關(guān)鍵特征是提高測量精度的關(guān)鍵之一。傳統(tǒng)方法中，數(shù)據(jù)分析(例如峰值選擇和波長分析)通常需要經(jīng)驗豐富的分析師的介入。這些分析師需考慮單一參數(shù)或少量參數(shù)的相關(guān)性，限制了分析的效率。但隨著機(jī)器學(xué)習(xí)(ML)算法的引入，分析方式逐漸從根據(jù)經(jīng)驗進(jìn)行建模分析過渡到了根據(jù)實驗數(shù)據(jù)驅(qū)動分析[16]。ML工具的出現(xiàn)使得算法模型可以更容易地從采集到的光譜數(shù)據(jù)中提取更多信息。趙文雅[17]等歸納總結(jié)了LIBS結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)在地質(zhì)、合金、有機(jī)聚合物、煤炭、土壤及生物等領(lǐng)域的具體應(yīng)用，并提出絕大部分ANN模型集中在BP算法建立的網(wǎng)絡(luò)模型，而其他ANN模型探索依舊很少，有待更全面的研發(fā)。Zhang[18]等回顧了ML在LIBS中的研究現(xiàn)狀和進(jìn)展，介紹了隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，在介紹原理的同時指出了各種模型的特點(diǎn)，Brunnbauer等在討論常見的用于LIBS的ML算法的原理和優(yōu)點(diǎn)時，還批判性地指出了常見數(shù)據(jù)處理方法的局限性，包括部分算法的使用過程被視為‘黑匣子’，從而使結(jié)果無法得到很好的解釋。可以看出LIBS結(jié)合ML已經(jīng)在多個領(lǐng)域得到了廣泛使用，但仍然存在進(jìn)一步發(fā)展的空間。

雖然LIBS結(jié)合ML在元素量化上的效果相比于傳統(tǒng)單變量分析法可以得到明顯的提升，但是構(gòu)建ML模型不僅僅是將算法應(yīng)用于數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)簡化、歸一化、特征選擇以及超參數(shù)的優(yōu)化缺一不可[19]。將原始LIBS全光譜作為ML的模型輸入，容易引發(fā)維度災(zāi)難，導(dǎo)致模型過擬合，模型分析精度較低。相關(guān)研究人員提出多種特征選擇方法以提取LIBS光譜中的有效信息，已有研究包括主成分分析(PCA)[20]、獨(dú)立成分分析(ICA)[21]算法等降維或者特征選擇方法與ML相結(jié)合用于待測樣品元素的量化分析，說明合適的特征選擇可以在減小輸入變量的同時保留有效信息，最終提高模型的準(zhǔn)確度。變量重要性方法也是一種常見的特征選擇方法，可以評估ML模型中特征對模型性能的影響程度，其原理根據(jù)不同的ML算法和度量方法而有所不同[22]。丁宇[23]等應(yīng)用變量重要性對RF模型的輸入變量進(jìn)行優(yōu)化，用于鋁合金中鎂(Mg)元素的定量分析，結(jié)果表明相比于常規(guī)的RF模型，基于變量重要性的RF模型在建模時間減少了91.67%的情況下預(yù)測精度也得到了明顯提升。除此之外，還有多種特征選擇算法在LIBS量化分析上也能實現(xiàn)改善模型性能的效果，Tavares[24]等利用間隔連續(xù)投影算法(iSPA)選擇變量，結(jié)合PLS在預(yù)測土壤肥力屬性上獲得了最佳性能，相比于全光譜輸入的PLS模型，iSPA-PLS將變量數(shù)量最多減少了880倍。Li[25]等使用SBS算法消除LIBS譜中冗余或不相關(guān)的特征變量，并基于篩選后的變量構(gòu)建SBS-RFR標(biāo)定模型，在陶瓷樣品多元素含量的測定中，測定結(jié)果優(yōu)于使用全光譜輸入的PLS、SVM和RF的回歸模型。Luarte  [26]等比較了先驗知識結(jié)合四種變量選擇算法用于銅精礦球團(tuán)中銅(Cu)、鐵(Fe)和砷(As)濃度的LIBS測定，包括KBest、最小絕對收縮和選擇算子正則化(LASSO)，主成分分析(PCA)和競爭自適應(yīng)重加權(quán)抽樣(CARS)，結(jié)果表明，先驗知識和LASSO的組合在綜合性能指標(biāo)和模型復(fù)雜性方面優(yōu)于只使用先驗知識和先驗知識結(jié)合CARS、KBest、PCA。這些方法旨在對光譜變量進(jìn)行預(yù)處理，以從復(fù)雜的光譜數(shù)據(jù)中選擇最佳的特征子集，提高特征變量和模型標(biāo)簽之間的關(guān)聯(lián)性，從而在實現(xiàn)降低計算復(fù)雜度的同時能夠提高預(yù)測精度。本文比較的順序后向選擇(SBS)、LASSO兩種特征選擇方法應(yīng)用于不銹鋼樣品中Ni、Ti和Cr元素的量化分析尚未報道。

1、實驗部分

在本研究中，LIBS裝置主要由激光器、光譜儀、時序控制裝置和激光光路構(gòu)成，LIBS光譜的采集過程在大氣條件下進(jìn)行。所用激光器為燈泵浦緊湊型電光調(diào)Q激光器(Penny-300-TH),激光波長為1064nm,單脈沖能量約為40mJ，脈沖寬度10ns，激光頻率為5Hz。為了實驗數(shù)據(jù)的可靠性，將3次剝蝕得到數(shù)據(jù)的平均值作為一次數(shù)據(jù)，光譜儀為納秒級曝光光譜儀(SR-750-B1，Andor Technology Ltd)，本實驗使用的光柵為1200gr·mm-1，對應(yīng)分辨率為0.04nm，帶寬覆蓋300~800nm波長，光譜儀的采集門寬設(shè)置為20μs，采集延時設(shè)置1μs。使用的探測器為增強(qiáng)型電荷耦合器件(ICCD)，型號為iStar 334T(Andor Technology Ltd)，具體實驗裝置示意圖如圖1所示。激光光束經(jīng)過擴(kuò)束器擴(kuò)束和反射鏡反射后，通過焦距為75mm的會聚透鏡聚焦在三維電動移動平臺上的樣品表面，經(jīng)由收光裝置匯聚到光纖端面，傳輸?shù)焦庾V儀記錄并轉(zhuǎn)換，最終在電腦上呈現(xiàn)并得到光譜數(shù)據(jù)。本研究以不銹鋼中的鎳(Ni)、鉻(Cr)和鈦(Ti)為待測元素，7個不銹鋼樣品均購自鋼研納克檢測技術(shù)股份有限公司，編號序列為GBW01659a-01665a，每個編號代表一個樣品，表1為樣品中三種元素的參考含量。為避免誤差，實驗過程中每個樣品選擇20個不同的位置進(jìn)行測量，每個位置采集3次光譜得到平均值記錄為一次數(shù)據(jù)，共得到140條數(shù)據(jù)記錄。然后將得到的數(shù)據(jù)減去同條件下?lián)舸┛諝鈺r的光譜數(shù)據(jù)，進(jìn)行簡單背景噪聲去除。利用該140條數(shù)據(jù)建立不同的校準(zhǔn)模型，分別使用全光譜數(shù)據(jù)、SBS、LASSO選擇特征作為模型輸入進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和定量分析，以進(jìn)行對

比驗證確定特征工程的分析效果，使用Python(3.9.2版本)完成，構(gòu)建LASSO和 SBS模型等主要使用了numpy、pandas、sklearn等庫。

表1

2、結(jié)果與討論

圖2(a-g)是從7個不同樣品(GBW01659a-01665a)中挑選出來的具有代表性的LIBS光譜，采集的全光譜波長范圍是300~800nm，由于光譜特征譜線主要集中在330~530 nm的范圍中，挑選特征譜線集中波段展示。根據(jù)美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)局?jǐn)?shù)據(jù)庫確定不銹鋼光譜中具有代表性物質(zhì)元素的發(fā)射譜線并在圖2中標(biāo)出。圖中標(biāo)識了三種標(biāo)定元素Ni、Ti、Cr和基底元素Fe的部分特征發(fā)射譜線，對比發(fā)現(xiàn)元素含量不同的不銹鋼樣品的發(fā)射譜線確實存在一定差異，但是具體的量化情況難以直接分辨，如果對光譜中的各個元素的特征譜線都進(jìn)行標(biāo)注，工作量較大，并且由于不銹鋼樣品中元素種類較多，不同元素之間存在部分波長相近的特征譜線，可能會導(dǎo)致針對標(biāo)定元素選擇的特征譜線受到其他元素的干擾，從而無法在量化分析中起到有效作用，因此需要采取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理才能進(jìn)行更準(zhǔn)確的定量分析。

雖然在理論上光譜譜線強(qiáng)度與元素的含量呈線性相關(guān)，但由于不同標(biāo)樣之間的成分差異較大，受到元素間干擾、自吸收以及激光能量波動等因素影響，實際的光譜強(qiáng)度與元素含量往往呈非線性關(guān)系，并且難以找到合適的特定譜線用于元素含量的預(yù)測[17]。而SBS算法是一種可以用于選擇光譜波段的方法，它允許從復(fù)雜的光譜數(shù)據(jù)中提取有用的信息，以實現(xiàn)對元素含量的預(yù)測和分析。其核心思想是從復(fù)雜數(shù)據(jù)中選擇最具信息量的特征，這些特征能夠最好地反映標(biāo)簽的變化，而忽略掉那些對預(yù)測沒有幫助的特征[27]。這種特征選擇可以顯著提高元素含量分析的準(zhǔn)確性，并減少干擾因素的影響。LASSO算法是一種用于特征選擇和稀疏建模的的線性回歸技術(shù)，通過正則化使原始特征稀疏化，以保留對預(yù)測有貢獻(xiàn)的特征，從而實現(xiàn)特征選擇。為了比較不同特征處理方法的效果，在將原始數(shù)據(jù)預(yù)處理后，使用特征選擇算法挑選特征，與原始光譜和預(yù)處理光譜分別作為模型輸入，得到最終結(jié)果，具體流程如圖3所示。

2.1光譜預(yù)處理

對于LIBS樣品，除了不銹鋼樣品元素含量不同導(dǎo)致的差異外，還有實驗過程中產(chǎn)生的背景噪聲輻射、設(shè)備噪聲、模電轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的附加噪聲等[28-29]。因此需要采取光譜預(yù)處理方法以抵消無關(guān)信息,從而提高模型的訓(xùn)練效果,但是在 LIBS中,對于預(yù)處理方法并沒有明確的偏好,分析師采用的方法大部分都是對特定應(yīng)用有效  [30]，因此本次研究中也提出多種預(yù)處理方案進(jìn)行比較以確定最合適的方法。本次實驗選擇最大最小歸一化(MMN)、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換(SNV)[31]、Savitzky-Golay平滑濾波(SG)[32]以及內(nèi)標(biāo)法(IS)  [30]對光譜進(jìn)行預(yù)處理,通過對比決定系數(shù)  R 2和均方根誤差 RMSE以進(jìn)行評估,考慮到不同輸入變量對模型的影響,每一次預(yù)處理方法都會對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以選擇最佳模型。  R 2和 RMSE的表達(dá)式如式(1)和式(2)

式(l)和式(2)中，n為樣本數(shù)量，yi是標(biāo)準(zhǔn)參考值，yi是對應(yīng)的預(yù)測值。R2是一種用于度量統(tǒng)計模型對觀測數(shù)據(jù)的擬合程度的指標(biāo)，R2越接近l表示模型對數(shù)據(jù)的擬合越好，RMSE表示了模型的預(yù)測誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。通常以與目標(biāo)變量相同的單位來度量。較低的 RMSE值表示模型的預(yù)測與實際觀測值更接近。而較高的 RMSE值表示模型的預(yù)測與實際觀測值之間的差異較大。

預(yù)處理過程中使用的內(nèi)標(biāo)法為全譜內(nèi)標(biāo)法,選取基底元素鐵(Fe)在404.58nm處的譜線強(qiáng)度對整個光譜譜線進(jìn)行歸一化處理，歸一化方法如式(3)

式(3)中, I為降噪后的光譜數(shù)據(jù),  I Fe 為基體元素 Fe在404.58 nm處的光譜強(qiáng)度,  I ′為歸一化后的光譜數(shù)據(jù)。最終對比效果如圖4所示。

與原始光譜相比,所有預(yù)處理方法在 Ti元素的含量預(yù)測上都有更好的性能表現(xiàn)，在Ni和Cr元素中，只有SG和IS模型性能有所改善。并且無論是  R 2還是 RMSE, SG平滑模型都具有最佳的表現(xiàn)，以上分析表明對于定量分析不銹鋼元素中 Ni、Ti、Cr的含量,本次實驗中 SG模型具有最佳的改善效果,Ni、Ti和Cr的  R 2和RMSE分別為0.9692、0.9579、0.9719和1.134 6 wt%、0.0442 wt%、1.1268 wt%。可能是由于 Ti元素含量較低,光譜特征不突出,所以大部分預(yù)處理方法過程主要都是在去除無關(guān)信息,而 Ni、Cr元素的含量較高,部分方法在去除不相關(guān)信息時也造成原始光譜信息的過度失真,從而導(dǎo)致定量精度的降低。在對比四種預(yù)處理方法和原始光譜后,本次實驗選擇使用 SG平滑預(yù)處理方法用于不銹鋼樣品中Ni、Ti和Cr元素的分析。

2.2特征選擇

為了驗證特征選擇對于模型在不銹鋼樣品Ni、Ti和Cr元素上的定量分析效果,以SG平滑后的全光譜作為輸入變量時,構(gòu)建偏最小二乘回歸(PLS)模型和支持向量回歸(SVM)模型并優(yōu)化參數(shù)[18]，在進(jìn)行特征選擇之前，使用全光譜數(shù)據(jù)作為輸入，預(yù)測結(jié)果作為對比。對于PLS模型，最重要的參數(shù)是潛在變量數(shù)(LV)，通過五折交叉驗證和網(wǎng)格搜索尋找最優(yōu)潛變量數(shù)，對于Ni、Ti和Cr元素，其最優(yōu)潛變量數(shù)分別為4、7、5。SVM模型的重要參數(shù)有兩個，分別是核函數(shù)(kernel)包括linear、poly、sigmoid、rbf以及超參數(shù)C，同樣通過5折交叉和網(wǎng)格搜索尋找最優(yōu)參數(shù)，對于SG預(yù)處理后光譜的最終設(shè)置為，Ni:linear，C=0.58，Ti:poly，C=2.33,Cr:linear,C=0.38。在后續(xù)特征選擇完成后，模型輸入改變時，會參考以上參數(shù)優(yōu)化方式再次選擇相應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)。

2.2.1 SBS算法

在理論上，LIBS光譜數(shù)據(jù)越多，計算速度越慢，本次實驗的光譜數(shù)據(jù)中包含的離散點(diǎn)為33994個，屬于高維度數(shù)據(jù)，并且大部分為不相關(guān)或者冗余的特征變量，在耗費(fèi)大量計算資源的同時也會阻礙LIBS定量分析的精度。本次實驗采用的順序后向選擇(SBS)原理是按照變量的重要程度進(jìn)行特征分類，然后逐次迭代去除最不重要(重要性得分最小)的特征變量直到達(dá)到期望的特征變量個數(shù)。由于原始數(shù)據(jù)包含33994個離散點(diǎn)，原則上應(yīng)當(dāng)從全光譜數(shù)據(jù)中使用排列組合選取最佳的特征組合，從全光譜數(shù)據(jù)開始，每次剔除一個最差的數(shù)據(jù)，并記錄此時最好的性能分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行下一次剔除，最后選擇性能分?jǐn)?shù)最佳時的特征組合。但由于數(shù)據(jù)點(diǎn)太多，全部排列組合的數(shù)據(jù)量太為龐大，計算效率低下，因此考慮到光譜的有效特征絕大多數(shù)集中在譜峰中，使用基于局部極大值的峰識別法，設(shè)定窗口大小，取窗口中的非邊緣處的最大值為該窗口的峰值，滑動一個數(shù)據(jù)點(diǎn)到下一個窗口再取峰值，如果相鄰的峰值相同則刪除，最終得到的為LIBS峰值，在峰值提取過程中窗口的大小選擇至關(guān)重要，具體結(jié)果如表2所示。當(dāng)窗口大小設(shè)置為不大于10個數(shù)據(jù)點(diǎn)時，峰值得到完全提取，并且RMSE最小。提取效果如圖5所示。將窗口設(shè)定為10時得到的光譜峰值作為SBS算法的輸入變量。使用PLS作為SBS算法的估算器，質(zhì)量指標(biāo)為RMSE。SBS算法的特征選擇次數(shù)與RMSE值之間的關(guān)系如圖6所示，選擇RMSE值最小時的特征組合，選擇的特征個數(shù)如表2所示。

2.2.2 LASSO算法

LASSO是一種廣泛用于特征選擇和稀疏建模的線性回歸技術(shù)。它在線性回歸的基礎(chǔ)上引入了L1正則化項,通過最小化損失函數(shù)和L1正則化項的組合來實現(xiàn)特征選擇和模型稀疏性  [33]。 L1正則化會使部分特征的系數(shù)變?yōu)榱悖瑥亩x擇了最重要的特征，而將其他特征忽略，實現(xiàn)了特征的自動選擇。LASSO特征選擇的關(guān)鍵在于添加的L1正則化項,

表2

損失函數(shù)的表達(dá)式如式(4)，其中n為樣本數(shù)，  α為常數(shù)系數(shù)，需要進(jìn)行調(diào)優(yōu)，  ∥θ∥ 1 為 L1范數(shù)。在 LASSO算法中，設(shè)定好正則化參數(shù)(即 a)后會自動擬合回歸模型,生成預(yù)測值，并將模型預(yù)測值與實際觀測值進(jìn)行比較，得到 RMSE。

在 LASSO算法中,需要對常數(shù)系數(shù) a進(jìn)行合適的參數(shù)調(diào)節(jié)。對于本次采集不銹鋼樣品得到光譜數(shù)據(jù)，針對Ni、Ti、Cr三種元素對常數(shù)系數(shù)的調(diào)節(jié)過程如圖 7所示。當(dāng) RMSE最小時,Ni、Ti、Cr對應(yīng)的常數(shù)系數(shù)大小分別為0.2、0.2、2.65。設(shè)置參數(shù)完成后,將系數(shù)被稀疏為零的特征剔除,剩余特征作為模型輸入，最終得到Ni、Ti、Cr的輸入特征數(shù)量為852、99、134。

2.3結(jié)果對比

在完成輸入變量的挑選和優(yōu)化之后,使用留一交叉驗證法  [34]進(jìn)行模型的訓(xùn)練，即選取 7個標(biāo)準(zhǔn)樣品中的 6個樣品的實驗數(shù)據(jù)作為校準(zhǔn)集，剩下1個樣品的實驗數(shù)據(jù)作為驗證集，循環(huán)7次，得到每一組樣品為驗證集時得到的預(yù)測值，將7組結(jié)果的評價指標(biāo)再進(jìn)行平均計算得到最終的評價指標(biāo)，采用  R 2、平均相對誤差 ARE以及相對標(biāo)準(zhǔn)偏差 RSD作為評價指標(biāo)，ARE用于衡量估算值相對于真實值的平均誤差百分比，RSD是一種用于衡量數(shù)據(jù)集的相對離散程度的指標(biāo)。表達(dá)式如式(5)和式(6)

表3

結(jié)果如表3所示，總體來看，無論是SBS算法還是LASSO算法選擇的特征，都能改善不銹鋼樣品Ni、Ti、Cr元素的預(yù)測精度，表現(xiàn)最好的模型是SG-LASSO-PLS，其中Ni元素的ARE為3.50%，RSD為4.55%，Ti元素的ARE為2.66%，RSD為5.23%，Cr元素的ARE為0.93%，RSD為2.04%。相比于全光譜數(shù)據(jù)，無論是預(yù)測精度還是預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性，都有較大的提升。對于Ni和Cr元素，最優(yōu)預(yù)測結(jié)果的ARE均在4%以下，RSD也都在6%以下，顯示出較好的預(yù)測能力。而SBS選擇特征也能在預(yù)測精度上得到較大提升，但是預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定性較差。綜上所述，本實驗的方法可以實現(xiàn)有效地預(yù)測不銹鋼樣品中Ni、Ti、Cr元素的含量，從而對不銹鋼的類型和性能進(jìn)行評價。

3、結(jié)論

使用波長為1064nm激光剝蝕不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)樣品，得到多個LIBS光譜，分別使用四種不同的預(yù)處理方法進(jìn)行對比，最終選擇Savitzky-Golay平滑濾波法作為最佳預(yù)處理方法。為對比不同特征選擇方法對不銹鋼樣品元素含量預(yù)測的性能，提出SBS算法和LASSO算法進(jìn)行特征選擇，并與原始數(shù)據(jù)和經(jīng)過SG平滑后的全光譜數(shù)據(jù)輸入進(jìn)行對比，機(jī)器學(xué)習(xí)模型選擇SVM和PLS。最終結(jié)果表明，本文提出的兩種特征選擇算法在有效降低模型輸入變量的同時，也顯著提升了不銹鋼樣品元素的量化分析效果。在分別采取SBS和LASSO選擇特征后，對比全光譜數(shù)據(jù)，對于不銹鋼樣品中的Ni、Ti、Cr元素，量化分析的準(zhǔn)確度都表現(xiàn)出明顯的提升，并且LASSO算法還提高了預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性。由此可見，在不銹鋼LIBS光譜的量化分析中，對于Ni、Ti、Cr三種不同元素選擇合適的特征選擇方法，可以表現(xiàn)出相對更加優(yōu)異的預(yù)測性能，實現(xiàn)對不銹鋼Ni、Ti、Cr元素含量的快速準(zhǔn)確預(yù)測。

參考文獻(xiàn)

[1] Costa V C, Augusto A S, Castro J P,et al. Quimica Nova,2019,42(5):527.

[2]Chahrour O, Malone J. Protein and Peptide Letters,2017,24(3):253.

[3]Talari A C S, Movasaghi Z, Rehman S, et al. Applied Spectroscopy Reviews, 2015, 50(1):46.

[4]Porep J U, Kammerer D R, Carle R. Trends in Food Science&. Technology, 2015, 46(2):211.

[5]Li F,Ge L Q,Tang Z Y,et al. Applied Spectroscopy Reviews,2020,55(4):263.

[6]Terán E J, Montes M L, Rodriguez C, et al. Microchemical Journal,2019,144:159.

[7]Markiewicz-Keszycka M，Cama-Moncunill X，Casado-Gavalda M P，et al. Trends in Food Science&. Technology，2017，65:80.

[8]Agresti J, Indelicato C,Perotti M,et al. Molecules,2022,27(6):1813.

[9]Millar S, Kruschwitz S, Wilsch G. Cement and Concrete Research,2019,117:16.

[10]SUN Lan-xiang，WANG Wei，ZHANG Peng，et al(孫蘭香，汪為，張鵬，等).Metallurgical Analysis(冶金分析)，2021，41(12):58.

[11]Zhang Q H,Liu Y Z. Atomic Spectroscopy,2022,43(2):174.

[12]LIU Yu-duo,SHEN Wei-hua,ZHU Zhi-qing,et al(劉雨朵，沈衛(wèi)華，朱志慶，等).Corrosion and Protection(腐蝕與防護(hù)),2022,43(12):1.

[13]XU Xiu-qing，WANG Wei，CHEN Zhi-teng，et al(徐秀清，王瑋，陳之騰，等).Materials Reports(材料導(dǎo)報)，2022，36(14):21030183.

[14]LI Long-bo,LI Zheng-xian,LIU Lin-tao,et al(李龍博,李爭顯,劉林濤,等).Rare Metal Materials and Engineering(稀有金屬材料與工程)，2021，50(5):1743.

[15]Mamonova A A, Baglyuk G A, Kurovskii V Y. Physics of Metals and Metallography,2015,116(6):562.

[16]Barua A,Ahmed M U,Begum S.IEEE Access,2023,11:14804.

[17]ZHAO Wen-ya, MIN Hong, LIU Shu, et al(趙文雅，閔紅，劉曙，等). Spectroscopy and Spectral Analysis(光譜學(xué)與光譜分析)，2021，41(7):1998.

[18]Zhang D X,Zhang H,Zhao Y,et al. Applied Spectroscopy Reviews,2022,57(2):89.

[19]Brunnbauer L,Gajarski Z, Lohninger H, et al. TrAC-Trends in Analytical Chemistry,2023,159:116859.

[20]ZHANG Ran-ran，YING Lu-na，ZHOU Wei-dong(張冉冉，應(yīng)璐娜，周衛(wèi)東).Chinese Journal of Quantum Electronics(量子電子學(xué)報)，2023，40(3):376.

[21]Zhang T L,Yan C H, Qi J, et al. Journal of Analytical Atomic Spectrometry,2017,32(10):1960.

[22]Wei PF,Lu Z Z, Song J W. Reliability Engineering&. System Safety,2015,142:399.

[23]DING Yu，YANG Lin-yu，CHEN Jing，et al(丁宇，楊淋玉，陳靖，等).Laser& Optoelectronics Progress(激光與光電子學(xué)進(jìn)展)，2022，59(13):1314006.

[24]Tavares T R,Mouazen A M, Nunes L C, et al. Soil&. Tillage Research,2022,216:105250.

[25]Li M G,Ruan F Q,Li R R,et al. Microchemical Journal,2022,182:107928.

[26]Luarte D, Myakalwar A K, Velasquez M,et al. Analytical Methods,2021,13(9):1181.

[27]Zhao Y J, Huo X M. Wiley Interdisciplinary Reviews-Computational Statistics,2023,15(4). https://doi.org/10.1002/wics.1602.

[28] Tognoni E,Cristoforetti G. Optics and Laser Technology,2016,79:164.

[29] Hahn D W,Omenetto N. Applied Spectroscopy,2012,66(4):347.

[30] Guezenoc J,Gallet-Budynek A,Bousquet B. Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy,2019,160:105688.

[31] Syvilay D,Wilkie-Chancellier N,Trichereau B,et al. Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy,2015,114:38.

[32] Yoon S,Choi J,Moon SJ,et al. Applied Sciences-Basel,2021,11(15):7154.

[33] Andries E. Journal of Chemometrics,2013,27(3-4):50.

[34] Wong T T. Pattern Recognition,2015,48(9):2839.

（注，原文標(biāo)題：不同特征選擇方法結(jié)合激光誘導(dǎo)擊穿光譜量化不銹鋼鎳、鈦和鉻元素含量）

相關(guān)鏈接